TREBUCHET E MODELAGEM MATEMÁTICA: DETERMINANDO A DISTÂNCIA DE LANÇAMENTO DO PROJÉTIL

Edson Fernando Fumachi; Felipe Augusto de Luca

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Trabalho

DOI

10.29327/1214099.1-4

Título do Trabalho

TREBUCHET E MODELAGEM MATEMÁTICA: DETERMINANDO A DISTÂNCIA DE LANÇAMENTO DO PROJÉTIL

Autores

Edson Fernando Fumachi
Felipe Augusto de Luca

Modalidade

Resumo

Área temática

Ensino Médio

Data de Publicação

03/05/2023

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/iiisie-ivee-iiepebmpe/598278-trebuchet-e-modelagem-matematica--determinando-a-distancia-de-lancamento-do-projetil

ISBN

978-85-5722-732-3

Palavras-Chave

modelagem matemática, movimento oblíquo, trebuchet

Resumo

Uma das dificuldades de aprendizagem dos estudantes de Ensino Médio é conseguir relacionar conceitos com a teoria e prática. No ensino de física o problema se intensifica quando o estudante começa a estudar os movimentos oblíquos. Um tipo de movimento oblíquo é o lançamento de projéteis pois, nesse tipo de movimento, há a junção dos movimentos horizontal e vertical. Supondo que nesse sistema não existam forças dissipativas, a posição horizontal do projétil pode ser escrita pela equação do movimento uniforme (função do primeiro grau) enquanto a posição vertical do objeto pode ser descrito pela equação do movimento uniformemente variado (função do segundo grau) pois a aceleração gravitacional atua no objeto. Existem simuladores para computadores e dispositivos móveis que ajudam no entendimento desse tipo de movimento porém, o conceito e aplicação não fica tão evidente para o estudante. Para aumentar a complexidade, usar os termos equação de reta e parábola aumentam a dificuldade de entendimento do fenômeno. Desse modo, foi proposto aos estudantes das primeiras séries da E.E. Prof. Expedito Camargo Freire, Campos do Jordão/SP a construção de um trebuchet, uma catapulta, e usar os celulares para filmar em câmera lenta os movimentos iniciais do projétil ao descolar da haste do atirador. Cada grupo construiu seu próprio atirador obedecendo algumas regras e dimensões. Os materiais utilizados foram palitos de sorvete, elásticos, fita adesiva, clipe de papel, papelão, canudo plástico e palito de churrasco. Foi desenvolvida uma estrutura de papelão que quadriculada para servir como fundo a fim de auxiliar o processo de filmagem e determinação das posições do projétil em cada quadro da filmagem. O conceito de regressão polinomial foi trabalhado através do Geogebra. Para determinar uma função do segundo grau que descrevesse o movimento do projétil deles seria necessário utilizar três imagens, ou seja, três prints de tela do celular. Com as três imagens os estudantes aprenderam a usar o Google Apresentações para montar o sistema cartesiano e determinar a posição do projétil em cada frame. Com os pontos definidos, os estudantes usaram o Geogebra para determinar a parábola que descreve o lançamento do projétil. Com a parábola definida, eles calcularam uma das raízes manualmente e no Geogebra e puderam verificar que a raíz dessa função deveria ser o ponto em que o projétil atingiria o solo pela primeira vez, ou seja, o primeiro pingo do projétil. Os estudantes compararam o resultado da distância do projétil obtido pelas filmagens com a solução do modelo matemático desenvolvido no software. Essa análise foi extremamente útil pois puderam analisar e propor hipóteses para justificar as pequenas diferenças obtidas entre o real e o modelo matemático. Ao final, os estudantes elaboraram um documento digital apresentando seus resultados.

Título do Evento: III SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO - IV ENCONTRO DE EGRESSOS - II ENCONTRO DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NA EDUCAÇÃO BÁSICA DO MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO – MPE-UNITAU
Título dos Anais do Evento: Anais III Seminário Internacional de Educação - IV Encontro de Egressos - II Encontro de Práticas Pedagógicas na Educação Básica do Mestrado Profissional em Educação– MPE-UNITAU
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital
DOI

Como citar

FUMACHI, Edson Fernando; LUCA, Felipe Augusto de. TREBUCHET E MODELAGEM MATEMÁTICA: DETERMINANDO A DISTÂNCIA DE LANÇAMENTO DO PROJÉTIL.. In: Anais III Seminário Internacional de Educação - IV Encontro de Egressos - II Encontro de Práticas Pedagógicas na Educação Básica do Mestrado Profissional em Educação– MPE-UNITAU. Anais...Taubaté(SP) Universidade de Taubaté, 2023. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/iiisie-ivee-iiepebmpe/598278-TREBUCHET-E-MODELAGEM-MATEMATICA--DETERMINANDO-A-DISTANCIA-DE-LANCAMENTO-DO-PROJETIL. Acesso em: 11/05/2025