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Esta palestra se dedica a apresentar de forma simples e ilustrativa como um mesmo objeto em Matemática pode ser visto sob vários pontos de vista considerando as diversas estruturas presentes nele. Mergulhando tais objetos em diferentes espaços cada estrutura se revela de forma natural. O cíirculo S 1 é ao mesmo tempo um grupo uma curva diferenciável e pode ser melhgulhado em um espa¸co vetorial com estrutra adicional de corpo! Outro exemplo particularmente simples são os conjuntos numéricos Z, Q, R e C que podem ser construídos de forma independentes, porém ser mergulhados Z ,? Q ,? R ,? C um no outro mantendo suas estruturas originais. Dentre a infidade de tais objetos e estruturas os grupos de Lie são exemplos notáveis uma vez que possui estruturas de grupo e de variedade diferenciável, podendo ser equidado com uma gemetria compatível. Vários outros exemplos serão explorados. Conceitos tais como espaçoos vetoriais, grupos, corpos, topologia, geometria, quocientes serão usados durante toda a apresentação de forma concreta por meio de exemplos.
A Universidade Federal do Amazonas (UFAM), por meio da Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação (PROPESP), realiza no período de 09 a 11/12/2020 o XXIX Congresso de Iniciação Científica (CONIC) no formato ONLINE, com o objetivo de divulgar os trabalhos de pesquisa desenvolvidos pelos pesquisadores estudantes no âmbito da graduação, oriundos do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC) e o Programa de Apoio à Iniciação Científica (PAIC). Trata-se de um evento anual que conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas (FAPEAM), da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e da Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP). O CONIC congrega a comunidade acadêmica da UFAM, em Manaus, e demais campi: Benjamin Constant, Coari, Humaitá, Itacoatiara e Parintins. Por meio do congresso é possível conhecer os trabalhos de iniciação científica desenvolvidos na instituição no PIBIC/PAIC 2019/2020, que serão divulgados em forma de Resumo nos Anais do XXIX CONIC e apresentados via remota durante o período do evento, além da palestra de abertura, 14 atividades dos comitês científicos e encerramento com premiação. As apresentações seguem a divisão das grandes áreas, e são acompanhadas pelos seus respectivos comitês, com a colaboração de pesquisadores do CNPq. As áreas envolvidas são: Ciências da Saúde, Ciências Biológicas, Ciências Agrárias, Ciências Exatas e da Terra, Subcomitê de Matemática, Engenharias, Ciências Humanas, Linguística, Letras e Artes, Ciências Sociais Aplicadas e Multidisciplinar.