Estudo De Uma Máquina De Atwood Oscilante Utilizando O Python

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Trabalho

Título do Trabalho

ESTUDO DE UMA MÁQUINA DE ATWOOD OSCILANTE UTILIZANDO O PYTHON

Autores

Crisley de Souza Peixoto
DEBORAH FARAGO JARDIM

Modalidade

Resumo da Graduação

Área temática

Ciências Exatas e da Terra

Data de Publicação

27/01/2022

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/viiisintegraufvjm/442907-estudo-de-uma-maquina-de-atwood-oscilante-utilizando-o-python

ISSN

Palavras-Chave

MAO, máquina de Atwood, mecânica analítica, Python

Resumo

Esse trabalho é fruto de projeto que investiga o uso de softwares livres no ensino e na pesquisa, com a participação de estudantes do curso de ciência e tecnologia da UFVJM. A base dos conceitos trabalhados durante a pesquisa diz respeito à meca^nica anali´tica, que é construi´da utilizando-se um formalismo matema´tico rigoroso, tendo diversas aplicações na física e na engenharia. Como objeto de estudo foi escolhido um sistema físico de interesse cuja dinâmica traz uma grande variedade de movimentos, a Máquina de Atwood Oscilante (MAO). De modo geral, um problema que trata do estudo de massas suspensas, cujo arranjo é formado por duas massas puntuais ligadas por um único fio que passa por duas polias. Um dos pêndulos pode oscilar enquanto o outro move-se apenas na vertical. Problemas como esse podem ser bastante complexos e, ainda, nem sempre possuem solução analítica. Nesse sentido, o estudo computacional tem grande relevância, pois fornece, por métodos numéricos e gráficos, soluções que podem ser analisadas. A MAO é um problema interessante porque possui uma dinâmica não linear, com dois graus de liberdade, tendo uma grande quantidade de trajetórias e estados físicos para serem estudados. Em contrapartida, a construção de bons modelos e o uso de uma boa linguagem computacional são fundamentais, pois podem produzir resultados válidos ainda que não existam soluções analíticas. Para essas análises utilizou-se a linguagem computacional Python a fim de permitir o uso de técnicas numéricas de resolução de equações diferenciais, o uso de método estatístico, bem como para gerar gráficos e animações. Os algoritmos desenvolvidos permitiram, através da resolução de equações diferenciais e do uso de outras rotinas, o estudo do sistema mecânico, submetido a diferentes condições iniciais e parâmetros, incluindo a razão entre as massas. Assim, foi possível avaliar o comportamento qualitativo de algumas famílias de soluções que determinam o movimento da MAO. Além disso, os códigos permitiram também a utilização de um teste de comparação entre amostras de dados e a geração de gráficos que descrevem as quantidades de interesse, bem como uma animação que ilustra as trajetórias das massas puntuais. Foi analisado, com mais detalhes, o caso em que uma das massas (M) é muito menor que a outra (m) e o resultado mostrou que no limite em que a razão de M sobre m tende a zero a massa m tende ao problema da queda livre. Agradecimentos: PRPPG/UFVJM

Título do Evento: VIII SEMANA DA INTEGRAÇÃO: ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO
Título dos Anais do Evento: Anais da Semana de Integração: Ensino, Pesquisa e Extensão da UFVJM
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

PEIXOTO, Crisley de Souza; JARDIM, DEBORAH FARAGO. ESTUDO DE UMA MÁQUINA DE ATWOOD OSCILANTE UTILIZANDO O PYTHON.. In: Anais da Semana de Integração: Ensino, Pesquisa e Extensão da UFVJM. Anais...Diamantina(MG) UFVJM, 2021. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/VIIISINTEGRAUFVJM/442907-ESTUDO-DE-UMA-MAQUINA-DE-ATWOOD-OSCILANTE-UTILIZANDO-O-PYTHON. Acesso em: 05/06/2025