SEQUÊNCIA DE FIBONACCI E O NÚMERO DE OURO

Pablo Estevão Ticz; Fernando Augusto Titon Lappe; Murilo Conte Lorenzon; Douglas M. B. Cardoso; Orlando ferreira camargo neto; Sheila Crisley de Assis; FABIO ANDRE NEGRI BALBO

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Trabalho

Título do Trabalho

SEQUÊNCIA DE FIBONACCI E O NÚMERO DE OURO

Autores

Pablo Estevão Ticz
Fernando Augusto Titon Lappe
Murilo Conte Lorenzon
Douglas M. B. Cardoso
Orlando ferreira camargo neto
Sheila Crisley de Assis
FABIO ANDRE NEGRI BALBO

Modalidade

Banner/Estande - Informativos - Ensino Médio

Área temática

Ciências Exatas e da Terra

Data de Publicação

27/09/2018

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/sepeifcconcordia/105068-sequencia-de-fibonacci-e-o-numero-de-ouro

ISSN

2317-8671

Palavras-Chave

Sequência, Fibonacci, Número de Ouro, Matemática

Resumo

O objetivo desse trabalho é apresentar uma abordagem histórica da sequência de Fibonacci, desde sua descoberta com a reprodução dos coelhos até sua ligação com o número de ouro e identificar sua aplicação nos dias atuais. Essa sequência recebeu o nome de seu criador Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa ou Leonardo Pisano. Fibonacci nasceu em 1175 e ficou conhecido como o maior e o mais talentoso matemático da idade média. Dentre seus principais trabalhos, destacamos o Líber Abacci, que significa Livro do Cálculo, publicado em 1202 e revisado em 1228. Nessa obra, Fibonacci resolve um problema a partir da reprodução de coelhos: quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, a partir de um único casal que se torna produtivo depois de dois meses, supondo que cada casal gera um novo casal? O resultado encontrado é uma sequência de números em que cada um deles é obtido pela soma dos dois números imediatamente anteriores [0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...]. Vários fenômenos da natureza são estabelecidos pelos números da sequência de Fibonacci, entre eles, destacam-se o arranjo dos galhos nos troncos das árvores, o número de espirais das sementes dos girassóis e dos frutilhos do abacaxi, a bolsa de valores e a árvore genealógica do zangão. Em 1611, Johannes Kepler observou que o resultado da divisão de um número da sequência de Fibonacci por seu antecessor, aproximava-se cada vez mais do número de ouro à medida que valores aumentavam. O número de ouro, também conhecido por razão área é um número irracional representado pela letra grega ? e corresponde ao valor de (1+v5)/2, que aproximadamente equivale a 1,618. Em algumas construções famosas, destaca-se o uso da razão áurea, objetivando a busca por uma obra com proporções harmônicas, entre elas, citamos o Paternon na Grécia e as pirâmides do Egito. No trabalho aqui proposto, também será enfatizada uma figura esteticamente prazerosa aos olhos humanos que é o retângulo áureo. Esse retângulo apresenta seus lados na razão áurea. Menciona-se que no período do renascimento, muitos pintores e arquitetos usavam esse retângulo em suas obras. Nos tempos atuais, o retângulo áureo é adotado em cartões de créditos, em construções, na engenharia de carros e outros, acreditando-se que esse formato agrada o cliente.

Título do Evento: Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão do IFC Campus Concórdia
Cidade do Evento: Concórdia
Título dos Anais do Evento: Anais da Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão do IFC Campus Concórdia
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

TICZ, Pablo Estevão et al.. SEQUÊNCIA DE FIBONACCI E O NÚMERO DE OURO.. In: Anais da Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão do IFC Campus Concórdia. Anais...Concórdia(SC) IFC - Campus Concórdia, 2018. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/sepeifcconcordia/105068-SEQUENCIA-DE-FIBONACCI-E-O-NUMERO-DE-OURO. Acesso em: 02/05/2025