MODELOS DINÂMICOS HIERÁRQUICOS QUANTÍLICOS BAYESIANOS APLICADOS A SÉRIES SOCIOECONÔMICAS

Ugo Almança Flores; Kelly Cristina Mota Gonçalves

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Trabalho

Título do Trabalho

MODELOS DINÂMICOS HIERÁRQUICOS QUANTÍLICOS BAYESIANOS APLICADOS A SÉRIES SOCIOECONÔMICAS

Autores

Ugo Almança Flores
Kelly Cristina Mota Gonçalves

Modalidade

Resumo apresentação oral padrão

Área temática

Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza (CCMN)/Probabilidade e Estatística

Data de Publicação

22/03/2021

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/jgmictac/314897-modelos-dinamicos-hierarquicos-quantilicos-bayesianos-aplicados-a-series-socioeconomicas

ISBN

978-65-5941-128-3

Palavras-Chave

Quantil, modelos dinâmicos, modelos hierárquicos, inferência Bayesiana

Resumo

A modelagem estatística é uma técnica de análise amplamente utilizada em todas as áreas do conhecimento. O seu uso possibilita a construção de modelos matemáticos capazes de inferir determinadas características de uma métrica de interesse, bem como relações entre essa métrica e outras covariáveis possivelmente relacionadas. Uma das famílias de modelos mais difundidas e estudadas atualmente é a regressão sobre a média, fundamentada sobre a tradicional minimização da função de perda quadrática. Por definição, tal família de modelos só é capaz de realizar inferência sobre a média da métrica de interesse; no entanto, em determinados contextos, o interesse do analista pode estar voltado à inferência sobre a forma da distribuição da variável resposta, e não apenas sobre o seu valor esperado. Ademais, sem a inclusão de componentes temporais e hierárquicas, estes modelos são estáticos e únicos para toda a população estudada, o que diminui a acurácia da modelagem de métricas altamente voláteis no tempo ou que apresentam fortes particularidades em estratos populacionais distintos. Portanto, busca-se uma família de modelos que possa ser aplicada a dados temporalmente referenciados, fortemente segmentados e que proporcione maior informação sobre toda a distribuição da variável resposta de interesse, e não apenas sobre uma medida de centralidade. Em contrapartida à regressão na média, a regressão quantílica baseia-se numa função de perda robusta que proporciona a possibilidade de se estudar os efeitos de variáveis auxiliares sobre os quantis da variável resposta (Koenker, 2005). O seu uso sob o enfoque Bayesiano também possibilita a sua aplicação independente da real distribuição dos dados – ao contrário da regressão na média, que supõe normalidade nos resíduos. Por outro lado, também sob a ótica Bayesiana, os modelos dinâmicos são ferramentas comumente utilizadas em conjunto com a regressão na média para modelar a evolução das relações entre as variáveis no tempo. Neste cenário, tais modelos sofrem das mesmas limitações supracitadas; entretanto, os modelos dinâmicos quantílicos proporcionam uma ferramenta flexível que modela não só a influência das variáveis independentes sobre os quantis da variável dependente como também sua evolução ao longo do tempo (Gonçalves et al., 2019). Já os modelos hierárquicos são outra família de modelos que têm como diferencial uma componente hierárquica, responsável por estimar efeitos de variáveis auxiliares sobre as métricas de interesse de acordo com o recorte populacional no qual o indivíduo se insere, possibilitando, assim, inferências mais completas acerca das variáveis que podem, em diferentes níveis, afetar a variável resposta (Gamerman et al., 1993). Novamente, também podemos incluir a componente hierárquica destes modelos nos modelos dinâmicos quantílicos, consolidando, assim, os modelos dinâmicos hierárquicos quantílicos. Desta maneira, este projeto tem como finalidade aplicar os modelos dinâmicos hierárquicos quantílicos, sob a ótica Bayesiana, a séries temporais socioeconômicas, onde é de interesse modelar a evolução não em termos do valor esperado, mas sim em termos dos quantis. Com este modelo, é possível ter maior compreensão sobre os seguintes fatores: o modo como as variáveis auxiliares impactam os quantis da variável resposta; a evolução da sua distribuição em diversos instantes de tempo; e a maneira como os contextos geopolíticos e socioeconômicos impactam os valores das variáveis respostas de indivíduos inseridos em diferentes grupos populacionais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Koenker, R. (2005). “Quantile regression.” Econometric Society Monographs 38. Cambridge university press. Gonçalves, K. C. M., Migon, H. S. e Bastos, L. S. (2020). "Dynamic quantile linear models: A bayesian approach." Bayesian Analysis 15 (2): 335–362. Gamerman, Dani, and Helio S. Migon (1993). "Dynamic hierarchical models." Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological) 55.3: 629-642.

Título do Evento: XLII Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural (JICTAC 2020 - Edição Especial) - Evento UFRJ
Título dos Anais do Evento: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

FLORES, Ugo Almança; GONÇALVES, Kelly Cristina Mota. MODELOS DINÂMICOS HIERÁRQUICOS QUANTÍLICOS BAYESIANOS APLICADOS A SÉRIES SOCIOECONÔMICAS.. In: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural. Anais...Rio de Janeiro(RJ) UFRJ, 2021. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/jgmictac/314897-MODELOS-DINAMICOS-HIERARQUICOS-QUANTILICOS-BAYESIANOS-APLICADOS-A-SERIES-SOCIOECONOMICAS. Acesso em: 18/05/2025