OTIMIZAÇÃO ROBUSTA MULTI-ESTÁGIO

RIcardo Turano Figueiredo; Bernardo Freitas Paulo da Costa

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Trabalho

Título do Trabalho

OTIMIZAÇÃO ROBUSTA MULTI-ESTÁGIO

Autores

RIcardo Turano Figueiredo
Bernardo Freitas Paulo da Costa

Modalidade

Resumo apresentação oral padrão

Área temática

Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza (CCMN)/Matemática

Data de Publicação

22/03/2021

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/jgmictac/313803-otimizacao-robusta-multi-estagio

ISBN

978-65-5941-128-3

Palavras-Chave

Otimização robusta,Problema multi-estágio,Geração de energia,Otimização estocástica

Resumo

Em Otimização Matemática, é comum ser necessário resolver vários problemas inter-relacionados. Por exemplo, podemos imaginar que a cada intervalo de tempo devemos tomar uma decisão que resulta em um ganho (ou gasto) de recursos, que então se tornam disponíveis (ou indisponíveis) para o próximo intervalo. Assim, esta decisão influencia as possibilidades no próximo problema, e este, as daquele que vem depois, e assim sucessivamente. Por conseguinte, decisões localmente ótimas podem não ser ótimas a longo prazo. Modelamos tais situações através de problemas de otimização multi-estágio, onde cada estágio corresponde a um intervalo de tempo onde tomamos uma decisão [SP07]. Como em qualquer problema de otimização, descrevemo-los com uma função de custo — denominada função objetivo —, e suas restrições, em cada estágio. Além disso, um problema comum é tomar decisões sob incerteza, ou seja, dados que desconhecemos precisamente, ou fatores sobre os quais não temos controle. Uma abordagem possível é descrever esta incerteza, por exemplo usando modelos preditivos ou atribuindo distribuições de probabilidade para esses valores, o que possibilita empregar métodos de otimização estocástica. Contudo, há casos em que encontrar uma distribuição para a incerteza não é possível, o que torna inviável utilizar modelos convencionais estocásticos. Nestes casos, é possível utilizar as informações disponíveis para construir modelos ditos "robustos" [BN12]. Essa formulação nos permite tomar decisões apesar da falta de conhecimento sobre a distribuição de probabilidade das incertezas mas utilizando as informações que se pode ter, como limites superiores e inferiores das mesmas. Essa estratégia pode proporcionar uma espécie de seguro para evitar custos muito altos, já que a mesma é mais conservadora e evita cenários pouco favoráveis. Dando continuidade ao trabalho apresentado em 2019, realizamos uma análise da modelagem robusta para o problema previamente estudado. Inspirados no problema de gestão de recursos energéticos no sistema elétrico brasileiro, consideraremos um problema onde a distribuição da afluência em um reservatório, que depende da chuva na bacia correspondente, é muito imprevisível, o que a torna difícil de ser modelada por uma distribuição de probabilidade. Contudo, podemos usar os máximos e mínimos históricos para obter um intervalo esperado para a afluência do reservatório e com isso obter um modelo robusto para esta incerteza. Este exemplo nos permitirá comparar a performance de duas modelagens distintas (estocástica ou robusta), para diferentes distribuições de probabilidade para as afluências. Referências [BN12] Aaron Ben-Tal e Arkadi Nemirovski. “Robust Convex Optimization”. Em: Mathematics of Operations Research 23.4 (2012), pp. 769–805. [SP07] Alexander Shapiro e Andy Philpott. “A tutorial on stochastic programming”. Em: http://www2.isye.gatech.edu/~ashapiro/publications.html.

Título do Evento: XLII Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural (JICTAC 2020 - Edição Especial) - Evento UFRJ
Título dos Anais do Evento: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

FIGUEIREDO, RIcardo Turano; COSTA, Bernardo Freitas Paulo da. OTIMIZAÇÃO ROBUSTA MULTI-ESTÁGIO.. In: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural. Anais...Rio de Janeiro(RJ) UFRJ, 2021. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/jgmictac/313803-OTIMIZACAO-ROBUSTA-MULTI-ESTAGIO. Acesso em: 29/05/2025