APLICAÇÕES DE FUNÇÕES DE LYAPUNOV PARA SISTEMAS DINÂMICOS DISCRETOS E CONTÍNUOS

Vinícius Justen Pinto; Luciana Silva Salgado

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Trabalho

Título do Trabalho

APLICAÇÕES DE FUNÇÕES DE LYAPUNOV PARA SISTEMAS DINÂMICOS DISCRETOS E CONTÍNUOS

Autores

Vinícius Justen Pinto
Luciana Silva Salgado

Modalidade

Resumo apresentação oral curta

Área temática

Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza (CCMN)/Matemática

Data de Publicação

22/03/2021

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/jgmictac/312531-aplicacoes-de-funcoes-de-lyapunov-para-sistemas-dinamicos-discretos-e-continuos

ISBN

978-65-5941-128-3

Palavras-Chave

Sistemas dinâmicos, funções de Lyapunov, estabilidade de Lyapunov, simulação computacional

Resumo

Do ponto de vista da Física-matemática, Maxwell ao escrever sua teoria no “Tratado sobre eletricidade e magnetismo” associou eletricidade e magnetismo a questões vetoriais abrindo caminho para o desenvolvimento da análise vetorial na física. A álgebra vetorial ganhou força entre os físicos no século XIX, segundo Alfred Lodge, com as aplicações a problemas físicos apresentadas por Heaviside, que a associou a importantes conceitos em eletricidade seguindo o trabalho de Maxwell. A eletrodinâmica e a termodinâmica são temas de pesquisa fundamentais para as ciências aplicadas. Já do ponto de vista da matemática pura, o formalismo termodinâmico visa estudar e formalizar fenômenos baseados nesses conceitos físicos, sob o ponto de vista da linha de pesquisa em sistemas dinâmicos. Este projeto busca melhorar o conhecimento em álgebra linear e álgebra vetorial a nível intermediário, incluindo formas quadráticas e suas aplicações [Lima, E., 2012]. Ter uma iniciação à teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias e teoria de sistemas dinâmicos. Em particular, sob o ponto de vista de estabilidade e funções de Lyapunov aplicados à eletrodinâmica, no caso específico de circuitos RCL, relacionando as equações de Van der Pol e a construção de uma função de Lyapunov para este sistema [Van der Pol, B., 1927]. Ao final do projeto, espera-se ainda aprender e utilizar algum programa computacional (tipo GNU Octave ou Python), para simular o comportamento de modelos de EDO, particularmente o sistema citado acima [Viana, M., Espinar, J.- IMPA]. Referências Bibliográficas Lima, E.L., Álgebra Linear. MPA, 2012. Van der Pol, B., Forced oscillations in a circuit with nonlinear resistance (receptance with reactive triode). London, Edinburgh and Dublin Phil. Mag., 3, 65-80, 1927. Viana, M., Espinar, J., Equações Diferenciais, uma abordagem de Sistemas Dinâmicos – IMPA, 2020, http://www.edo.impa.br.

Título do Evento: XLII Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural (JICTAC 2020 - Edição Especial) - Evento UFRJ
Título dos Anais do Evento: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

PINTO, Vinícius Justen; SALGADO, Luciana Silva. APLICAÇÕES DE FUNÇÕES DE LYAPUNOV PARA SISTEMAS DINÂMICOS DISCRETOS E CONTÍNUOS.. In: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural. Anais...Rio de Janeiro(RJ) UFRJ, 2021. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/jgmictac/312531-APLICACOES-DE-FUNCOES-DE-LYAPUNOV-PARA-SISTEMAS-DINAMICOS-DISCRETOS-E-CONTINUOS. Acesso em: 28/05/2025