UMA ANÁLISE DA DINÂMICA DA PANDEMIA DE COVID-19 ATRAVÉS DE UM MODELO FRACTAL COM DERIVADAS DEFORMADAS

Lucas Falleiro Munch; José Weberszpil

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Trabalho

Título do Trabalho

UMA ANÁLISE DA DINÂMICA DA PANDEMIA DE COVID-19 ATRAVÉS DE UM MODELO FRACTAL COM DERIVADAS DEFORMADAS

Autores

Lucas Falleiro Munch
José Weberszpil

Modalidade

Resumo

Área temática

Ciências Exatas e da Terra - Física

Data de Publicação

27/03/2026

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

pt-BR

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/xii-reuniao-anual-iniciacao-cientifica-da-ufrrj-raic/1325941-uma-analise-da-dinamica-da-pandemia-de-covid-19-atraves-de-um-modelo-fractal-com-derivadas-deformadas

ISBN

978-65-272-2302-3

Palavras-Chave

COVID-19, Geometria Fractal, Derivadas Deformadas, Modelagem Epidemiológica, Sistemas Complexos, Dinâmica Não-Linear.

Resumo

A pandemia de COVID-19 apresentou dinâmicas complexas e não lineares que desafiaram os modelos epidemiológicos tradicionais, evidenciando a necessidade de novos arcabouços teóricos. Nesse contexto, o objetivo deste trabalho foi desenvolver e validar um modelo matemático, baseado no formalismo da geometria fractal e do cálculo generalizado, capaz de descrever com maior fidelidade a evolução da pandemia. Buscou-se aplicar uma abordagem de relaxação não linear em tempo fractal para capturar a diversidade de cenários observados globalmente, desde surtos controlados até fases de crescimento prolongado, e fornecer uma interpretação física robusta para os parâmetros do modelo. Para tanto, a metodologia partiu de uma equação fundamental para o número diário de novas infecções, f(t), que foi reescrita na forma da distribuição de Burr Tipo XII para facilitar o ajuste a dados empíricos. Diferentemente de modelos puramente estatísticos, os parâmetros de ajuste se conectam diretamente a propriedades físicas do sistema, como a escala de tempo fractal e o grau de não-linearidade e memória do sistema. A análise teórica incluiu o estudo do comportamento assintótico da função para determinar a condição matemática para a existência de um pico epidêmico, cuja violação implica em crescimento contínuo ou estabilização em platô. O modelo foi então ajustado aos dados da pandemia compilados pela Johns Hopkins University para o período de 22 de janeiro a 13 de junho de 2020. Os resultados demonstraram a notável capacidade do modelo em capturar as distintas dinâmicas observadas em diferentes nações. Para países como Brasil e México, a condição de pico não foi satisfeita no período, com o modelo prevendo corretamente uma dinâmica de crescimento. Em contraste, para Cuba e Islândia, a condição foi satisfeita, e o ajuste descreveu com precisão um cenário de surto controlado com pico bem definido e decaimento rápido. No caso dos Estados Unidos, o modelo caracterizou a dinâmica por um decaimento muito lento após o pico, um fenômeno conhecido como "cauda longa". A discussão desses resultados validou a abordagem teórica, mostrando que a interpretação física dos parâmetros permitiu compreender as diferenças entre as curvas epidêmicas. Conclui-se que a combinação da geometria fractal com o cálculo generalizado oferece um paradigma poderoso e flexível para a modelagem de sistemas complexos. A aplicação bem-sucedida do formalismo não apenas se ajustou aos dados, mas também forneceu insights sobre a física subjacente ao processo, demonstrando o potencial desta abordagem para futuras investigações em epidemiologia e outras áreas que lidam com fenômenos de naturezas não-lineares.

Título do Evento: XII Reunião Anual de Iniciação Científica da UFRRJ (RAIC 2025) & VI Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação (RAIDTec 2025)
Cidade do Evento: Seropédica
Título dos Anais do Evento: Anais da Reunião Anual de Iniciação Científica e Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação da UFRRJ - Justiça climática: por um mundo mais sustentável, justo e igualitário
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

MUNCH, Lucas Falleiro; WEBERSZPIL, José. UMA ANÁLISE DA DINÂMICA DA PANDEMIA DE COVID-19 ATRAVÉS DE UM MODELO FRACTAL COM DERIVADAS DEFORMADAS.. In: Anais da Reunião Anual de Iniciação Científica e Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação da UFRRJ - Justiça climática: por um mundo mais sustentável, justo e igualitário. Anais...Seropédica(RJ) UFRRJ, 2025. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/xii-reuniao-anual-iniciacao-cientifica-da-ufrrj-raic/1325941-UMA-ANALISE-DA-DINAMICA-DA-PANDEMIA-DE-COVID-19-ATRAVES-DE-UM-MODELO-FRACTAL-COM-DERIVADAS-DEFORMADAS. Acesso em: 30/05/2026