MODELO SI E O MÉTODO DE DIFERENÇAS FINITAS APLICADO AO ESTUDO DA TUBERCULOSE NO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Levy dos Santos

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Trabalho

Título do Trabalho

MODELO SI E O MÉTODO DE DIFERENÇAS FINITAS APLICADO AO ESTUDO DA TUBERCULOSE NO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Autores

Levy dos Santos

Modalidade

Resumo

Área temática

Ciências Exatas e da Terra - Matemática

Data de Publicação

27/03/2026

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

pt-BR

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/xii-reuniao-anual-iniciacao-cientifica-da-ufrrj-raic/1325686-modelo-si-e-o-metodo-de-diferencas-finitas-aplicado-ao-estudo-da-tuberculose-no-estado-do-rio-de-janeiro

ISBN

978-65-272-2302-3

Palavras-Chave

Epidemiologia; Modelagem Matemática

Resumo

Este trabalho teve como objetivo aplicar o modelo epidemiológico SI (Suscetível–Infeccioso) associado ao método de diferenças finitas para analisar a dinâmica da tuberculose no estado do Rio de Janeiro no período de 2013 a 2023. A tuberculose, causada pelo bacilo Mycobacterium tuberculosis, é uma das principais doenças infectocontagiosas do mundo, apresentando relevância epidemiológica e sanitária e ocupando posição de destaque entre as doenças que mais causam mortes globais. A modelagem matemática, por meio do modelo SI, permite descrever o comportamento temporal da doença, fornecendo parâmetros quantitativos para compreender sua propagação e apoiar políticas de saúde pública. Para o desenvolvimento da pesquisa, foram utilizados dados populacionais fornecidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e dados epidemiológicos obtidos no Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde (DATASUS), com organização e análise realizados no software Google Sheets. Diante de lacunas identificadas nas bases de dados, especialmente entre 2020 e 2022, foram empregadas regressões lineares para estimar valores faltantes, garantindo consistência às séries temporais analisadas. A partir dos dados de suscetíveis e infecciosos, determinaram-se os parâmetros fundamentais do modelo: α (variação dos suscetíveis), β (taxa de transmissão) e γ (taxa de remoção). Para estimar α e β, foram realizadas regressões lineares sobre as curvas temporais das populações suscetíveis e infecciosas; o parâmetro γ foi obtido pela média dos valores anuais calculados. O modelo discretizado resultante indicou comportamento logístico para a classe dos infecciosos e permitiu derivar o número básico de reprodução (R0), parâmetro essencial para medir a intensidade da transmissão. Os resultados mostraram que, no período estudado, o R0 estimado foi aproximadamente 1,02, indicando que a tuberculose tende a manter-se endêmica no estado do Rio de Janeiro, mas com tendência à estabilização em longo prazo. A projeção realizada, considerando o modelo ajustado, aponta que a estabilização do número de infectados poderá ocorrer apenas após vários séculos, sugerindo a persistência do risco epidemiológico caso medidas adicionais não sejam adotadas. Apesar dos desafios metodológicos enfrentados — como a necessidade de reconstrução de dados ausentes e a simplificação do modelo (não inclusão de recuperados, natalidade e mortalidade gerais) —, a aplicação do modelo SI associada ao método de diferenças finitas forneceu uma visão robusta e coerente do comportamento da doença no estado. Conclui-se que os objetivos propostos foram alcançados, fornecendo evidências quantitativas da dinâmica da tuberculose no Rio de Janeiro e destacando a utilidade da modelagem matemática como ferramenta de análise epidemiológica. Esses resultados reforçam a importância do monitoramento contínuo e de políticas públicas eficazes para reduzir a taxa de transmissão, bem como estimulam pesquisas futuras que integrem modelos mais complexos, como o SIR (Suscetível–Infeccioso–Recuperado) ou o SEIR (Suscetível–Exposto–Infeccioso–Recuperado).

Título do Evento: XII Reunião Anual de Iniciação Científica da UFRRJ (RAIC 2025) & VI Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação (RAIDTec 2025)
Cidade do Evento: Seropédica
Título dos Anais do Evento: Anais da Reunião Anual de Iniciação Científica e Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação da UFRRJ - Justiça climática: por um mundo mais sustentável, justo e igualitário
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

SANTOS, Levy dos. MODELO SI E O MÉTODO DE DIFERENÇAS FINITAS APLICADO AO ESTUDO DA TUBERCULOSE NO ESTADO DO RIO DE JANEIRO.. In: Anais da Reunião Anual de Iniciação Científica e Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação da UFRRJ - Justiça climática: por um mundo mais sustentável, justo e igualitário. Anais...Seropédica(RJ) UFRRJ, 2025. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/xii-reuniao-anual-iniciacao-cientifica-da-ufrrj-raic/1325686-MODELO-SI-E-O-METODO-DE-DIFERENCAS-FINITAS-APLICADO-AO-ESTUDO-DA-TUBERCULOSE-NO-ESTADO-DO-RIO-DE-JANEIRO. Acesso em: 13/06/2026