ESTUDO DE UM MODELO EPIDEMIOLÓGICO PARA SIMULAR A PROPAGAÇÃO ESPACIAL DA DENGUE EM MUNICÍPIOS BRASILEIROS COM O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Rafael Del Secchi Linhares; Edivaldo Figueiredo Fontes Junior

Título do Trabalho

Autores

Rafael Del Secchi Linhares
Edivaldo Figueiredo Fontes Junior

Modalidade

Resumo

Área temática

Ciências Exatas e da Terra - Matemática

Data de Publicação

27/03/2026

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

pt-BR

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/xii-reuniao-anual-iniciacao-cientifica-da-ufrrj-raic/1323551-estudo-de-um-modelo-epidemiologico-para-simular-a-propagacao-espacial-da-dengue-em-municipios-brasileiros-com-o-

ISBN

978-65-272-2302-3

Palavras-Chave

modelo SIR, dengue, método dos elementos finitos, equações diferenciais parciais

Resumo

Este trabalho de pesquisa investigou a propagação espacial da dengue em municípios brasileiros, utilizando uma variação do modelo epidemiológico clássico, conhecido como modelo SIR. Essa abordagem metodológica adaptou o modelo para incluir o impacto dos vetores da doença, as populações de humanos e mosquitos, e seus movimentos aleatórios por difusão espacial. Este estudo tem o objetivo de contribuir para a saúde pública, oferecendo uma ferramenta que pode auxiliar na compreensão e no controle da doença. O problema foi formulado como um sistema de equações diferenciais parciais, capaz de descrever o comportamento de cada compartimento populacional em função do tempo e do espaço. Para o estudo das soluções do sistema, foi utilizado o Método dos Elementos Finitos (MEF). A implementação computacional foi validada em duas etapas: primeiro, com a criação de um problema de teste com uma solução analítica exata e usando uma malha computacional gerada pelo software GMSH referente ao município de Seropédica/RJ. A análise dos resultados dessa etapa demonstrou uma distribuição homogênea dos erros, sem a presença de instabilidades numéricas, com um erro máximo de 10^(−2) para a malha de Seropédica. A segunda etapa de validação incluiu a análise de convergência do método em uma malha do município de Japeri/RJ, com cinco diferentes níveis de refinamento, variando de 4.135 a 17.535 elementos triangulares. Este estudo confirmou que a solução numérica converge para a solução real à medida que a malha se torna mais densa, reforçando a robustez e confiabilidade do método. Para futuras simulações, foram obtidos dados reais de Japeri, como densidade populacional, taxas de recuperação, mortalidade e transmissão, além de coeficientes de dispersão. O domínio de Japeri foi subdividido em três sub-regiões para melhor representar sua distribuição populacional heterogênea. O próximo passo da pesquisa consiste em simular a epidemia da dengue com esses dados reais e malhas mais refinadas. O estudo da dengue é crucial para a saúde pública, especialmente quando abordado pela perspectiva matemática, que permite uma análise aprofundada da epidemiologia da doença. Essa abordagem aprimora as medidas de controle, possibilitando um melhor entendimento das possíveis incidências da dengue. As aplicações desse conhecimento preditivo incluem campanhas de controle intensificadas em períodos estratégicos, e também a compreensão do comportamento da doença em cenários adversos. 1 Giacchini, Breno Loureiro. Uma breve introdução ao método dos elementos finitos. Departamento de Matemática: Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Minas Gerais, 2012. 2 Gomes, Luciana Takata. Um estudo sobre o espalhamento da dengue usando equações diferenciais parciais e lógica fuzzy. University of Campinas, 2009. 3 Miyaoka, Tiago Yuzo, et al. Optimal control of vaccination in a vector-borne reaction-diffusion model applied to zika virus. Journal of mathematical biology, 2019.

Título do Evento: XII Reunião Anual de Iniciação Científica da UFRRJ (RAIC 2025) & VI Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação (RAIDTec 2025)
Cidade do Evento: Seropédica
Título dos Anais do Evento: Anais da Reunião Anual de Iniciação Científica e Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação da UFRRJ - Justiça climática: por um mundo mais sustentável, justo e igualitário
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

LINHARES, Rafael Del Secchi; JUNIOR, Edivaldo Figueiredo Fontes. ESTUDO DE UM MODELO EPIDEMIOLÓGICO PARA SIMULAR A PROPAGAÇÃO ESPACIAL DA DENGUE EM MUNICÍPIOS BRASILEIROS COM O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS.. In: Anais da Reunião Anual de Iniciação Científica e Reunião Anual de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação da UFRRJ - Justiça climática: por um mundo mais sustentável, justo e igualitário. Anais...Seropédica(RJ) UFRRJ, 2025. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/xii-reuniao-anual-iniciacao-cientifica-da-ufrrj-raic/1323551-ESTUDO-DE-UM-MODELO-EPIDEMIOLOGICO-PARA-SIMULAR-A-PROPAGACAO-ESPACIAL-DA-DENGUE-EM-MUNICIPIOS-BRASILEIROS-COM-O-. Acesso em: 30/05/2026