MODELOS FÍSICO-MATEMÁTICOS PARA A TRAJETÓRIA DE PROJÉTEIS DE ARMAS DE FOGO E COMPARAÇÃO COM DADOS BALÍSTICOS REAIS

Publicado em 03/10/2019 - ISSN: 2317-8671

Título do Trabalho
MODELOS FÍSICO-MATEMÁTICOS PARA A TRAJETÓRIA DE PROJÉTEIS DE ARMAS DE FOGO E COMPARAÇÃO COM DADOS BALÍSTICOS REAIS
Autores
  • Bernardo Benini Fantin
  • Jucimar Peruzzo
  • Rafael Cardim Pazim
Modalidade
Graduação, Pós-graduação e Qualificação Profissional - Não Bolsista
Área temática
Ciências Exatas e da Terra
Data de Publicação
03/10/2019
País da Publicação
Brasil
Idioma da Publicação
Português
Página do Trabalho
https://www.even3.com.br/anais/sepeifcconcordia2019/175935-modelos-fisico-matematicos-para-a-trajetoria-de-projeteis-de-armas-de-fogo-e-comparacao-com-dados-balisticos-reai
ISSN
2317-8671
Palavras-Chave
Lançamento de projéteis, armas de fogo, resistência do ar.
Resumo
Os projéteis disparados por armas de fogo podem ser estudados empregando conhecimentos relacionados ao lançamento oblíquo. O objetivo deste trabalho é desenvolver dois modelos para descrever a trajetória de projéteis e comparar com dados balísticos reais. No modelo mais simples, desprezou-se a resistência do ar e no modelo com resistência, ela foi considerada proporcional à velocidade do projétil. Estes modelos serão aplicados a 4 projéteis, sendo 2 de pistola e 2 de fuzil, e se utilizará uma tabela de dados balísticos da CBC (Companhia Brasileira de Cartuchos) para comparar os resultados. Sem a resistência do ar, as posições nos eixos x (horizontal) e y (vertical) são independentes, podendo ser classificados em: a) o movimento na vertical é uniformemente variado, pois há a aceleração da gravidade; b) o movimento na horizontal, por ausência de aceleração, é retilíneo uniforme. Combinando as funções temporais das posições x e y, obtém-se a função da posição y dependente da posição x, que é uma parábola, cujo comportamento independe das características do projétil. No modelo com resistência do ar, a força é do tipo F=-bv, onde o fator b depende da densidade do ar, da área de seção transversal do projétil e do seu coeficiente de arrasto. As funções obtidas das posições y e x possuem caráter exponencial. Pela tabela balística temos que a mirra da arma está zerada a 25 m para pistolas e a 100 m para fuzis. Inicialmente encontramos o ângulo de lançamento e, a partir deste e da velocidade inicial e das características do projétil, encontramos a posição y em função da posição x: y(x). Inicialmente usamos o modelo sem resistência do ar. Para a pistola calibre .380, cujo projétil possui massa m= 6,15 g e velocidade na boca do cano v0= 290 m/s, o ângulo de lançamento foi de 0,080º, y(50)= -7,3 cm e y(100)= -44 cm, enquanto os valores tabelados foram y(50)= -8,2 cm e y(100)= -53 cm. Para a pistola calibre 9x19, com projétil de 6,00 g e v0= 435 m/s, o ângulo de lançamento foi de 0,037º, y(50)= -3,2 cm e y(100)= -19 cm, enquanto os valores tabelados foram y(50)= -3,8 cm e y(100)= -25 cm. No caso do fuzil calibre .223, com projétil de 3,56 g e v0= 990 m/s, o ângulo de lançamento foi de 0,029º, y(200)= -10 cm e y(300)= -30 cm, enquanto os valores tabelados foram y(200)= -13 cm e y(300)= -43 cm. Para o fuzil calibre .308, cujo projétil possui m= 9,72 g e v0= 858 m/s, o ângulo de lançamento foi de 0,038º, y(200)= -13 cm e y(300)= -40 cm, enquanto os valores tabelados foram y(200)= -16 cm e y(300)= -52 cm. Comparando esses dados concluímos que o modelo sem resistência se afasta da realidade à medida que aumenta a distância de lançamento. Utilizando o modelo com resistência do ar proporcional à velocidade, encontramos valores para o coeficiente k muito pequenos, de modo que os resultados são bem próximos dos fornecidos pelo modelo sem resistência. Tentaremos melhorar esse modelo aperfeiçoando o cálculo de k, introduzindo o coeficiente aerodinâmico do projétil, que está relacionado com a sua massa e sua área de seção transversal efetiva.
Título do Evento
Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão 2019
Cidade do Evento
Concórdia
Título dos Anais do Evento
Anais da Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão do IFC Campus Concórdia
Nome da Editora
Even3
Meio de Divulgação
Meio Digital

Como citar

FANTIN, Bernardo Benini; PERUZZO, Jucimar; PAZIM, Rafael Cardim. MODELOS FÍSICO-MATEMÁTICOS PARA A TRAJETÓRIA DE PROJÉTEIS DE ARMAS DE FOGO E COMPARAÇÃO COM DADOS BALÍSTICOS REAIS.. In: Anais da Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão do IFC Campus Concórdia. Anais...Concórdia(SC) IFC Campus Concórdia, 2019. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/sepeifcconcordia2019/175935-MODELOS-FISICO-MATEMATICOS-PARA-A-TRAJETORIA-DE-PROJETEIS-DE-ARMAS-DE-FOGO-E-COMPARACAO-COM-DADOS-BALISTICOS-REAI. Acesso em: 06/02/2025

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