FORÇA E ENERGIA EM SISTEMAS COM CONDUTORES E DIPOLOS ELÉTRICOS

Publicado em 22/03/2021 - ISBN: 978-65-5941-128-3

Título do Trabalho
FORÇA E ENERGIA EM SISTEMAS COM CONDUTORES E DIPOLOS ELÉTRICOS
Autores
  • Estevão Soares Martins Loureiro
Modalidade
Resumo apresentação oral padrão
Área temática
Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza (CCMN)/Física
Data de Publicação
22/03/2021
País da Publicação
Brasil
Idioma da Publicação
Português
Página do Trabalho
https://www.even3.com.br/anais/jgmictac/320228-forca-e-energia-em-sistemas-com-condutores-e-dipolos-eletricos
ISBN
978-65-5941-128-3
Palavras-Chave
Expansão em multipolos; método das imagens; dipolo elétrico
Resumo
Conhecida uma distribuição estática de cargas elétricas localizada em uma região finita do espaço, um procedimento bastante conveniente para se calcular o campo eletrostático correspondente é, inicialmente, determinar o potencial eletrostático e, em seguida, calcular o campo elétrico. Há várias maneiras de se obter o potencial eletrostático, que vão desde a resolução de uma integral sobre a distribuição de cargas (decorrente da lei de Coulomb e do princípio da superposição),  até a solução da equação de Poisson, uma equação onde aparecem derivadas parciais de segunda ordem e cuja solução, muitas vezes, pode se tornar muito complicada.    No entanto, nem sempre precisamos da solução exata do problema. É comum, para pontos do espaço bem distantes da distribuição de cargas, precisarmos apenas de expressões aproximadas para o potencial. Nessas situações, é muito conveniente utilizarmos a chamada expansão em multipolos que, essencialmente, consiste na afirmação de que a distribuição de cargas pode ser substituída por uma soma de infinitas quantidades puntiformes, os multipolos, localizados em um dado ponto, chamado ponto base e escolhido, em geral, como origem dos eixos cartesianos. As primeiras contribuições para a expansão em multipolos são dadas pelos termos de monopolo, dipolo e quadrupolo. Isso significa afirmar que, para pontos muito distantes da distribuição, ela se comporta como se fosse uma carga puntiforme com o valor da carga total da distribuição. Porém, muitas distribuições têm carga total nula, de modo que o termo de dipolo passa a ter uma importância crucial, como ocorre com as moléculas polares.    Nesta apresentação, inicialmente, calcularemos a força entre dois dipolos puntiformes com orientações genéricas e escreveremos a expressão dessa força de uma forma independente de sistema de coordenadas. Em seguida, consideraremos um dipolo puntiforme interagindo com um plano condutor infinito e mostraremos que, embora a força sobre o dipolo seja dada pela força que o dipolo imagem faz sobre ele, o mesmo não ocorre com a energia eletrostática do sistema. De fato, pode-se mostrar que a energia do sistema dipolo-plano condutor é igual à metade da energia entre o dipolo real e o dipolo imagem. Por fim, faremos alguns comentários para o caso em que o dipolo está próximo a uma esfera condutora (aterrada ou neutra e isolada).      Referências   [1] E. M. Purcell e D. J. Morin, Electricity and magnetism, 3rd ed, (Cambridge University Press, 2013).   [2] D.J. Griffiths, "An introduction to Electrodynamics" 3rd edn (Englewood Cliffs;  NJ: Prentice Hall, 1999)    [3] M.M. Taddei, T.N.C. Mendes and C. Farina, "Subtleties in energy calculations in the image method", Eur. J. Phys. 30, 965-972 (2009).
Título do Evento
XLII Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural (JICTAC 2020 - Edição Especial) - Evento UFRJ
Título dos Anais do Evento
Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural
Nome da Editora
Even3
Meio de Divulgação
Meio Digital

Como citar

LOUREIRO, Estevão Soares Martins. FORÇA E ENERGIA EM SISTEMAS COM CONDUTORES E DIPOLOS ELÉTRICOS.. In: Anais da Jornada Giulio Massarani de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural. Anais...Rio de Janeiro(RJ) UFRJ, 2021. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/jgmictac/320228-FORCA-E-ENERGIA-EM-SISTEMAS-COM-CONDUTORES-E-DIPOLOS-ELETRICOS. Acesso em: 15/02/2025

Trabalho

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