GEOMETRIA FRACTAL E MÚSICA: UM ENCONTRO DA ARTE MATEMÁTICA

Érico Cristiano Alves Barbosa; Geazi Massena dos Santos; Igor Pionorio Coimbra Bedor Jardim; Raquel Cavalcanti da Silva

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Resumo

Título do Trabalho

GEOMETRIA FRACTAL E MÚSICA: UM ENCONTRO DA ARTE MATEMÁTICA

Autores

Érico Cristiano Alves Barbosa
Geazi Massena dos Santos
Igor Pionorio Coimbra Bedor Jardim
Raquel Cavalcanti da Silva

Modalidade

Minicurso

Área temática

Matemática para Educação Básica e Superior

Data de Publicação

13/06/2017

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

pt-BR

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/isematpesqueira/48900-geometria-fractal-e-musica--um-encontro-da-arte-matematica

ISBN

978-85-5722-023-2

Palavras-Chave

Geometria, Fractais, Música

Resumo

Durante muitos séculos a ciência travou uma luta hercúlea e fascinante de tentar explicar o mundo que vivemos nos aspectos mais diversos, tais como, os ambientes naturais e sociais. Nesses primeiros ensaios os conceitos da filosofia e da geometria euclidiana eram considerados os melhores modelos que descreviam o mundo em que vivemos. Mas devido as limitações desse modelo Euclidiano rígido, era preciso alargar os horizontes para situações mais complexas. Nesse advento surge os modelos da geometria não-euclidiana, trazendo de forma intrínseca modelos topológicos que ajudaram a melhorar e expandir a descrição de fenômenos de escala mais universal. Com base Subsidiado nessa evolução conceitual e pratico de modelos geométricos e matemáticos, emerge o estudo dos fractais, (do latim fractus, fração, quebrado), que surgiram na prerrogativa descrever os padrões de repetição encontrados nas diversas disposições, tais como paisagens naturais ou provocadas, musica, tecnologia. Historicamente os estudos dos fractais tiveram como subsidio trabalhos direcionados a essa temática, desenvolvidos por cientistas entre 1857 e 1913. Dentre todos os trabalhos feitos nessa época, gana destaque Em 1872, Karl Weierstrass, que conseguiu exibir uma função, com característica de continuidade para todo seu domínio, mas não diferençável em seu domínio diferenciável, a representação gráfica dessa função é caracterizada hoje como fractal. Desde do inicio da sociedade se pensava em meios para divertir e meditar nas diversas formas de arte, dentre eles leva nosso destaque a música devido grande interação com seus algoritmos na matemática, inicialmente esses estudos ganharam destaque nas obras de Pitágoras, assim como Orfeu, compunha e tocava lira desde muito jovem. Com a evolução das teorias musicais e o advento da integração das ciências, que provocou inovações nessa área, dando possibilidade a criação de novos ritmos. Nesse contexto música fractal relacionada com composição algoritmos, os algoritmos geradores de fractal são aplicados a passo, dinâmica, duração, tempo e outros parâmetros de áudio para determinar processos composicionais. Diante desse breve levantamento teórico, esse trabalho teve por objetivos apresentar a geometria fractal nos seus principais aspectos, definição, características, aplicabilidade e interação entre as outras ciências, bem como uma apresentação sobre as teorias musicais e sua interação com os estudos dos fractais. A execução metodologia de construção desse trabalho residiu numa vasta pesquisa bibliográfica, já no desenvolvimento prático esse estudo tem dois momentos, apresentação dos conceitos da geometria fractal e da apresentação e relação com as teorias musicais, apresentando as ações teóricas e práticas.

Título do Evento: I Semana de Matemática do IFPE campus Pesqueira
Cidade do Evento: Pesqueira
Título dos Anais do Evento: Anais da I Semana de Matemática do IFPE campus Pesqueira
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

BARBOSA, Érico Cristiano Alves et al.. GEOMETRIA FRACTAL E MÚSICA: UM ENCONTRO DA ARTE MATEMÁTICA.. In: Anais da I Semana de Matemática do IFPE campus Pesqueira. Anais...Pesqueira(PE) IFPE, 2017. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/isematpesqueira/48900-GEOMETRIA-FRACTAL-E-MUSICA--UM-ENCONTRO-DA-ARTE-MATEMATICA. Acesso em: 28/04/2026